求数学术语 比如N代表什么R代表什么尽量列举

发布日期:2019-07-07 浏览次数:

  空集的定义:不含任何元素的集合称为空集。空集的性质:空集是一切集合的子集。 集合是数学的基本概念之一.具有某种特定属性的事物的全体称为集.而元素就是组成集的每个事物.

  研究集的运算及其性质的数学分支叫做集论或集合论集合的定义很广,不仅限于数学,在生产生活中对于集合的使用也是很广泛的,而组成特定集合的具有特定属性的事物全部都可以称做元素.所以元素的定义也很广泛.

  某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 集合是指具有某种性质的事物的总体。

  对于两个非空集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说 A B(读作A包含于B),或 B A(读作B包含A),称集合A是集合B的子集。

  规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集. 空集的子集是它本身。

  如果A B,而集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集。

  集合的包含关系和实数的大小关系有相似之处,记号 和≦有相似之处,开口指向较大的一边 例子

  我们知道,任何一个正整数都是自然数。就是说,正整数集E的任何一个元素都是自然数集N的一个元素。

  对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,那么集合A叫做集合B的子集。 记作:A B

  如果A是B的子集,但A中至少有一个元素不属于B,那么A就不是B的真子集,可记作

  数学上,两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。

  若两个集合 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不相交。 更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行。例如,集合 A,B,C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D =A∩(B ∩(C ∩D))。交集运算满足结合律,即 A ∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

  最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若 M 是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,当且仅当对任意 M 的元素 A,x 属于 A。 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集,记作A∪B,读作“A并B”

  更通常的,多个集合的并集可以这样定义:例如,A, B 和 C 的并集含有所有 A 的元素,所有 B 的元素和所有 C 的元素,而没有其他元素。

  一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA.

  若给定全集 U,则 A 在 U 中的相对补集称为 A 的绝对补集(或简称补集),写作 CsA,即: CsA = U A

  学习补集的概念,首先要理解全集的相对性,补集符号Cs ∪A(由于补集符号打不出,用字母代替)有三层含义:①.A是U的一个子集,即A包含于U;②.Cs ∪A表示一个集合,且C ∪A包含于U;③.Cs ∪A是由U中所有不属于A的元素组成的集合,Cs ∪A与A没有公共元素,U中的元素分布在Cs∪A与A这两个集合中。


  • 我要学车
  •